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黎曼猜想证明现场 黎曼猜想被证明了?黎曼猜想证明最新进展

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  黎曼猜想证明现场 黎曼猜想被证明了?黎曼猜想证明最新进展。这个中秋,关心学术的小伙伴们看到的最多的消息大概就是英国数学家Michael Atiyah爵士宣布自己证明了黎曼猜想。

  如果这是真的,Atiyah爵士将不仅获得由克雷数学研究所悬赏的一百万美金奖励,更是他个人的至高荣誉和整个数学界的狂欢。

  然而,根据我们目前的了解,Atiyah爵士极有可能是在自娱自乐逗大家玩……

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  黎曼函数和黎曼猜想简介

  大家这几天应该被动恶补了不少黎曼函数和黎曼猜想的介绍了,这里还是不厌其烦地再简单说下。

  首先有无穷级数 ζ(s) :

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  当s取1时,它就是调和级数1+1/2+1/3+1/4+...,算数意义上不收敛。s=2时,级数收敛于π2/6。等等。当s的取值为复数s=x+iy时,它会把复平面上的点s(x,iy)映射到另一点s'(x',iy')。

  我们注意到这个级数要求s的实部大于1(x>1),否则这个级数不收敛,也就没有我们熟悉的数值和结果。

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  ζ(s)在复平面上的图像,Re(s)>1,此时图像全部分布在Re(ρ)=1/2线的右侧。图源3blue1brown

  黎曼函数是ζ(s)在整个复平面的解析延拓,将s的定义域扩展到整个复平面。(值得说明的是,解析延拓是一种非常强的约束。如果一个函数存在解析延拓,那么解析延拓的结果是唯一的。

  在这里 ζ(s)的解析延拓刚好展现出了仿佛对称的样式,而不是先做了一个对称然后把它称为解析延拓)

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