为什么每年都会遇到百年一遇_科普 | 百年一遇？有生之年为何我遇到了好几次？

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科普 | 百年一遇？有生之年为何我遇到了好几次？

这篇文章授权自长江水情公众号。近年来，长江流域的防汛工作一直处于高压状态，洪涝成为了大众关注的重点问题之一。在这个过程中，一个专业的水文学术语“N年一遇设计洪水”再度引起了公众的关注。

"百年一遇"、"五十年一遇"这样的词语对于许多人来说并不陌生，甚至有人会感到困惑：为何在我有限的生命中，竟会多次遇见这种情况？这篇文章将带领读者深入探讨有关“百年一遇设计洪水”的一些知识。

设计洪水是一种评估工程安全风险程度的概念。在工程设计阶段，必须考虑到工程的安全性和经济可行性。这其中自然风险如地震、风暴、雷电、暴雨、洪水等都对工程构成了潜在的威胁。对于我们常见的诸如水库、堤坝、桥梁、码头等工程来说，为了保证它们的功能和安全性，就必须让它们具备抵抗特定等级洪水的能力。

有些人可能会想到直接将工程建成坚不可摧的样子，但这显然是不现实的。另外一种极端则是完全追求经济效益，但这样做无疑会给工程带来安全隐患。因此，我们需要找到一个平衡点，这就是采用设计标准来确定工程规模的原因。

然而，问题来了。为什么我们不能直接用水灾的历史排名作为标准呢？这样做不是更加直观吗？

在过去，水利工程的规模确实是基于历史上真实发生过的大型洪水来计算的。然而由于历史跨度太大，而我们对洪水的观察相对较短，因此人们开始利用概率来描述某一级别洪水发生的可能性，这就是所谓的“N年一遇设计洪水”。

"N年一遇"其实是一个统计学概念，我们可以将其形象地称为“重现期”。重现期的倒数P被称为“设计频率”。

如果我们将某一级别的洪水发生视为一个事件，那么“重现期”N就意味着这个事件平均需要多长时间才会发生一次。例如当我们在谈论“百年一遇设计洪水”时，实际上是说在非常漫长的历史期间，平均每一百年就会有一次不小于这个级别洪水的发生，这里的“级别”可以是指洪峰流量，也可以是指洪量。

重现期越长，设计频率越小，洪水级别越大；反之，重现期越短，设计频率越高，洪水级别越小。

值得注意的是，平均一百年发生一次并不代表每一百年一定会发生一次。如何理解这一点呢？让我们回归到重现期的倒数——“设计频率”上：

百年一遇=设计频率为1%=每年出现的概率为1%

这就意味着每年都有0.01的概率会发生百年一遇设计洪水。那么，在连续的一百年里，发生至少一次或一次以上的百年一遇设计洪水的概率是多少呢？

答案是63.4%！

当然，即使在这连续的一百年中没有发生任何达到或超过百年一遇标准的洪水，这也是有可能的，而且这种概率高达36.6%。

同样的道理可以应用到其他情况：

100年中发生并且仅发生一次的概率为37%，

发生两次的概率为18.5%，

发生三次的概率为6.1%。

因此，即使是同一河段在一百年内遭遇三次或更多次数的百年一遇或更大级别的设计洪水，也不能说是罕见的事情。

如果你对数学不太感冒，还可以这样理解这个问题：

我们可以将历史上发生的大洪水看作一个整体，然后把百年一遇设计洪水作为这个整体中的一个事件。这个事件在整体中的分布是不均匀的。例如在一万年的时间里，如果有100次这样的洪水，可能会在前五千年内发生60次，而在后五千年内只发生40次。

以此为例，假设一支彩票的中奖率为1%，小王、小李和小张各购买了100张彩票。小王一张都没有中，小李中了两张，小张中了一张。虽然小王非常不幸，但这个结果是符合统计学规律的。

这也从某种程度上解释了为什么有些人在他们的生命中已经经历过多次“五十年一遇”或“百年一遇”的设计洪水。

另一方面，以长江流域为例，这片区域的面积达到了180万平方公里，包含了许多大小湖泊和河流。在同一年内，不同的河流甚至是同一个河流的不同河段，丰水和枯水的程度都是不同的，因此它们的设计洪水标准也各自独立设定；此外，洪水重现期还可以用来分别评估洪峰和不同时段的洪量。如果遇到洪峰重现期较短、洪量重现期较长的洪水（我们称之为“矮胖型洪水”），或者是洪峰重现期较长、洪量重现期较短的洪水（我们称之为“尖瘦型洪水”），这些情况都是可能出现的。

关于“矮胖型洪水”和“尖瘦型洪水”的具体含义，将在后续的文章中为大家详细讲解。

举例说明：

N年内发生一次或一次以上N年一遇设计洪水

以汉口水文站为例，该站点自有实测洪水数据以来，最大的60日洪量排名前两位分别为1954年和1998年。其中，1998年的洪量重现期在50年至100年之间，这意味着在1954年至1998年的45年时间里，共发生了两次重现期大于50年的洪水。

同一年内不同河流的丰枯水平不同

以1998年的长江上游不同支流为例，岷江和沱江当年为中小洪水年，而沱江的二级支流索溪河则发生了重现期超过50年的特大洪水；嘉陵江武胜以下的两条支流中，东支渠江为小水年，而西支涪江的部分地区却遭受了超越历史纪录的洪水。

大洪水在接近的时间内发生在不同的流域

今年，鄱阳湖和綦江等流域都发生了超过历史洪水的灾害，初步估计重现期都在50年以上。2018年，嘉陵江干流的实际洪峰流量重现期约为50年，其支流白龙江的一部分地区的实际洪峰流量重现期约为100年。2016年，长江中游清江出口控制站还原后的水库影响后的洪峰流量重现期约为100年。

至此，你应该对洪水重现期和设计频率的基本概念有了更清晰的理解。接下来，我们将讨论一下设计频率是如何计算出来的，以及重现期和历史排位之间的关系。

前面提到了，汉口水文站的最大60日洪量排名第一位的是1954年。这个站点从1922年开始监测并统计数据，至今已有接近100年的时间。那么，根据这个数据，是否可以推测1954年的重现期大约为100年呢？

实际上，1954年汉口水文站的最大60日洪量重现期接近200年！

水文过程的变化是一个随着时间变化的不稳定随机过程。尽管我们实际上只观测了N年，并组成容量为N的样本，但这仅仅是无限长的历史时期这个“总体”中无数个样本之一。如果我们直接用这个样本中某个事件实际出现的频率来计算理论概率，必然受到抽样误差的极大影响。就像是皇家马德里队和巴塞罗那队进行了三场比赛，皇家马德里队赢得了两场，但我们不能据此认为皇家马德里队的胜率是66.7%。

在这种情况下，我们需要运用历史洪水调查和模型的方法，这种模型在水文统计中称为线性选择。目前，中国最常用的一种水文频率计算分布类型为皮尔逊III型分布（简称P-III）。

最后一个问题：一个河段洪水计算得出的设计频率/重现期是固定不变的吗？

答案是否定的。随着实测序列的增长，样本容量会发生变化，因此设计洪水需要不断进行修订。同时，区域内气候变化、下垫面状况趋势性的变化以及人类活动（例如在河流上建造水库调节水流）等因素都会导致水文环境发生变化。洪水作为典型的一种水文特征，其重现期自然也会相应发生变化。在那个时候，我们需要重新计算设计频率。

亲爱的读者，你现在明白了吗？

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