如何驳倒芝诺悖论,芝诺悖论是什么

芝诺悖论(Zeno&； #039； s paradoxes )是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea )提出的关于运动不可分割性的一系列哲学悖论。

芝诺因悖论而闻名，在数学和哲学两方面享有不朽的声誉。 数学家f .卡约里(Cajori )说：“芝诺悖论的历史大致是连续性、无限大、无限小这一概念的历史。 ”。 很遗憾，芝诺的著作没有流传。 我们通过批评他的亚里士多德及其注释者辛普森里奥斯了解了芝诺悖论的要旨。

直到19世纪中叶，人们几乎都相信亚里士多德对芝诺悖论的引用和批评，认为芝诺悖论只不过是一个有趣的谬见。

英国数学家b .罗素(Russell )感慨地说：“在这个无常的世界里，没有比死后的名声更无常的了。 死后得不到好评的最引人注目的牺牲者，不就是艾瑞亚的芝诺吗？ 他发明了四个无限微妙、无限深刻的悖论，而后世许多哲学家们主张他只不过是个聪明的骗子，他的悖论只是诡辩。 这样的“诡辩”，在经过2000多年的连续驳斥后，才得以正名，……”

19世纪后半期以来，学者们开始重新研究芝诺。 他们推测芝诺的理论从古代开始就没有得到完整准确的报道，被诡辩家们用作倡导怀疑主义和否定知识的工具，脱离了芝诺的真实宗旨。 亚里士多德根据被诡辩家们歪曲的形象引用了芝诺悖论。

然而，到目前为止，学者们还没有找到可靠的证据来推翻亚里士多德和西利西奥关于芝诺悖论的记载。 由于对希腊哲学史还不十分了解，芝诺提出这些悖论的目的尚不清楚。 比较一致的看法是，芝诺关于运动的悖论并不是简单地否定运动，芝诺之所以指责“多”也并不是简单地说两只羊是一只羊。 在这些悖论的背后，有着更深的含义。 虽然亚里士多德的著作保存了芝诺悖论的精神，并奏效，但他对芝诺悖论的分析和批判并不十分成功，值得重新审视。

关于芝诺悖论对古希腊数学发展的重要性，科学史家之间意见不一致。 p .汤纳利首先说，芝诺与巴门尼德哲学的关系并不像古代传说中所肯定的那样密切。 相比之下，毕达哥拉斯学派因发现不公正的度量而出现的一些问题对芝诺的影响更深。

基于同样的假设，h .海斯(Hasse )和h .斯科尔斯(Scholz )想把芝诺说成是影响古代数学发展方向的人物。 他们试图证明毕达哥拉斯学派假设无限小的基本线段(初等线段)的存在，从而克服发现公共不可度量所带来的困难。 芝诺反对的是这种处理无限小的不正确做法，让新一代毕达哥拉斯学派的数学家探索更好、更准确的基础。 其他一些学者则持有截然不同的意见.据. B.L .范德瓦尔斯(van der Waerden )介绍，公元前五世纪后半叶数学理论——的不公平量的发现，是在那个时代进行的——，芝诺曾经为那个时代的数学发展做出了巨大的贡献