2023高考数学真题试卷 高考数学必背公式整理

高考是考验学生综合能力，而高中数学又是各个学科里较难的一门科目。大量的算数运用题不仅要求学生快速并且还是正确的解答。下面整理了高考数学答题技巧及必背公式。

高考必背的数学公式

（一）两角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

（二）倍角公式

1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA

（三）半角公式

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

（四）和差化积

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

（五）几何体表面积和体积公式

1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)

2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高）

3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3（a-边长）

4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc（a-长，b-宽，c-高）

5、棱柱：体积：V=Sh（S-底面积，h-高）

6、棱锥：体积：V=Sh/3（S-底面积，h-高）

7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3（S1上底面积，S2下底面积，h-高）

8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6（S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高）

9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

（r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积）

10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)（R-外圆半径，r-内圆半径，h-高）

11、直圆锥：V=πr^2h/3（r-底半径，h-高）

12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3（r-上底半径，R-下底半径，h-高）

13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6（r-半径，d-直径）

14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3（h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径）

15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6（r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高）

16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4（R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径）