高中数学66个秒杀技巧模型_高中数学66个秒杀技巧模型电子版

一些数学函数题可以使用以下技巧快速解决：

1. 熟悉基本函数的性质和图形，例如正弦、余弦和正切函数等。

2. 识别并利用对称性。例如，如果一个函数是偶函数，则其图像关于y轴对称。

3. 应用变量替换法。如果一个复杂的函数难以直接求解，可以考虑将其中某些部分替换为单独的变量然后进行计算。

4. 使用代数运算，如因式分解、展开、合并同类项等方法简化复杂表达式。

5. 注意观察题目中给出的条件和限制条件，并结合这些条件推导出所需的答案。

总之，在解决数学函数问题时，需要充分发挥自己的思维能力和数学功底。

高一数学秒杀技巧全集？

1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2、函数的周期性问题(记忆三个)：

（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；

（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；

（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限；b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数；c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：

（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2；

（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；

（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

4、函数奇偶性：

（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0；

（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；

（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

5、常用数列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2。

6、适用于标准方程(焦点在x轴)公式：

k椭=-{(b)x｝/{(a)y｝；k双={(b)x｝/{(a)y｝；k抛=p/y。注：(x，y)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

7、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：

已知直线L：ax+by+c=0 ；直线L：ax+by+c=0

若它们垂直：(充要条件)aa+bb=0；

若它们平行：(充要条件)ab=ab且ac≠ac[这个条件为了防止两直线重合]

注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀。

8、你知道吗？空间立体几何中：

以下命题均错：

1.空间中不同三点确定一个平面；

2.垂直同一直线的两直线平行；

3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4.如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面；

5.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注(对初中生不适用)。

9、一个小知识点：

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

?

10、求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值：

答案为：当n为奇数，最小值为(n-1)/4，在x=(n+1)/2时取到；当n为偶数时，最小值为n/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

11、椭圆中焦点三角形面积公式：

S=btan(A/2)在双曲线中：S=b/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

12、空间向量三公式解决所有题目：

cosA=|{向量a×向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|

一：A为线线夹角

二：A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)

三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，π/2]

13、切线方程记忆方法：

写成对称形式，换一个x，换一个y。举例说明：对于y=2px可以写成y×y=px+px再把(x，y)带入其中一个得：y×y=px+px。

14、(a+b+c)n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22。

15、[转化思想]切线长l=√(d-r)d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

16、对于y=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

证明：对于y=2px，设过焦点的弦倾斜角为A。那么弦长可表示为2p/〔(sinA)〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)

17、向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

记忆方法：在哪投影除以哪个的模。

?

18、说明一个易错点：

若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记。

19、离心率公式：

e=sinA/(sinM+sinN)，注：P为椭圆上一点，其中A为角FPF，两腰角为M，N。

20、和差化积：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

积化和差：

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

21、函数y=(sinx)/x是偶函数。

在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

22、函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减。另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致。

23、几个数学易错点：

1.f'(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件；

2.在研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称；

3.不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到；

4.研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项。

24、A、B为椭圆x/a+y/b=1上任意两点：若OA垂直OB，则有1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/a+1/b。

数学速算秒杀技巧？

以下是一些数学速算的秒杀技巧：

1. 快速乘以11：在乘数中间插入一个数字，分别将前后两个数字相加得到数的中间数字，然后复制头尾两个数字，即可得到结果。例如：29×11 = 2（2+9）9 = 319。

2. 快速计算乘法口诀表中的数：在乘法口诀表中，除去1×1和10×10等易于计算的情况，其他计算可以通过将乘数末位对应的数字相乘并在结果中得到尾数，然后将乘数值除以10向下取整得到前面的数字，再将这两个数字拼接即可得到结果。例如：43 × 27 = （4 × 2）（2 + 7）（3 × 7）= 1161。

3. 快速计算百分比：计算倍数可以用10%、5%等常见倍数进行分解后再计算，例如将20%转换为10%+10%的计算，或将30%转换为10%+10%+10%的计算。

4. 快速计算平方数：任何以5结尾的数字的平方数都可以通过将这个数字除以2再用乘法运算计算得出。例如：75 × 75 = 7 × 8 （56） 25 = 5625。

5. 快速计算平方根：平方根的计算可以通过分解为一个接近的平方数和偏差部分的计算来实现，例如：√224 ≈ √225 - √1 = 15 - 1/15 = 14.93。

以上是一些数学速算的秒杀技巧，总之，多练习和掌握一些基本运算规律是数学速算的关键。