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1.
给出了非初等函数的几种判断方法。
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2.
给出实例说明初等函数的导数可以是非初等函数。
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3.
以高斯光束的变换为例，推导出了一个表示为初等函数之和的近似解析传输公式。
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4.
给出了定点计算三角函数、开平方等初等函数的误差分析，并对该算法进行了改进，使计算精度达到火控总体的要求。
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5.
本文讨论了分段函数不一定都为初等函数，并给出了判别法。
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6.
一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
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7.
运用微积分的方法，对基本初等函数的若干特征性质进行了证明。从而给出了基本初等函数的等价表征。
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8.
本文拓广了初等函数统一算法，并证明了算法的收敛性，作了误差估计。
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9.
分析了一种用初等函数表达的结晶器的非正弦运动规律。
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10.
讨论了基本初等函数和初等函数之间、定义域和定义区间之间的区别，并指出运用洛必达法则求极限时要注意的问题。
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11.
将初等函数定义的两种提法进行比较，对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。
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12.
在生产活动和科学技术分析中，需要一些常用的简单初等函数来拟合经验公式。
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13.
对一些初等函数方程进行了研究，得到了这些函数方程的一些特性。
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14.
从初等函数入手，以极限定义为基础，按照极限的定义来进行论证和阐述。
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15.
间断点、或与且等问题是初等函数经常遇到的问题。
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16.
函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。
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17.
采用正则摄动法，求出了由有限项初等函数所构成的渐近解。
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18.
三角函数反映了圆运动和直线运动的相互转化与对应关系，是初等函数中唯一的周期函数。