哈希算法的原理与应用详解

哈希算法在程序员的日常工作中有着广泛应用，本文将围绕哈希算法的原理和应用展开详细介绍。

哈希表是一种键-值(key-indexed)存储结构，只需输入待查找的键(key)，即可查找到相应的值(value)。哈希思想简单明了，如果所有键均为整数，我们可通过建立一个无序数组实现：键作为索引，对应值即为所求。然而面对更为复杂的键类型，我们需要将这一基本思路拓展开来。

哈希查找的过程包含两个步骤：

1. 利用哈希函数将待查找的键转化为数组索引。理想情况下，不同键将被转化成不同的索引值，但有时会出现多个键被哈希至同一索引值的情况，因此需要处理冲突。

2. 解决哈希碰撞。针对这种情况，我们采用拉链法或线性探测法等多种处理方法。哈希表是在时间和空间之间作出折衷的经典案例。若不受内存限制，键可直接作为数组索引，查找时间复杂度仅为O(1);若无需考虑时间，可用无序数组配合顺序查找，内存消耗则相当低。哈希表在此两者间寻得平衡，通过对哈希函数的选择可在时间和空间上作出妥协。

在哈希表中，记录在表中的位置与其关键字存在确定关系，从而能够预知查找关键字所在位置，直接通过下标找到记录。使ASL接近于零。

哈希(Hash)函数是一个映射，将关键字的集合映射到某个地址集合上，灵活性较高，只需地址集合大小不超过规定范围即可;

由于哈希函数为压缩映射，所以一般情况下容易产生冲突，即使key1≠key2，也可能出现f(key1)=f(key2)的现象;

冲突难以完全避免，因为关键字集合较大，包含了所有可能的关键字，而地址集合元素仅限于哈希表中的地址。构建此类特殊"查找表"时，除需选取好的哈希函数外，还需找到一种有效的冲突解决策略。

1. MD4

由MIT的Ronald L. Rivest于1990年设计，MD为Message Digest的缩写。MD4适用于32位字长的处理器，基于32位操作数的位操作实现。

2. MD5

Rivest于1991年对MD4进行了改良，得出MD5。同样以512位分组对待输入，输出为4个32位字的级联，与MD4一致。MD5比MD4更复杂，速度稍慢，但在安全性、抗分析和抗差分等方面表现更好。

3. SHA-1及其相关算法

SHA-1由NIST NSA设计，旨在与DSA一同使用。对长度小于264的输入，产生长度为160bit的散列值，因此具有更好的抗穷举(brute-force)性能。SHA-1的设计原则与MD4相似，并借鉴了后者。

散列表以快速存取为目的，也体现了"空间换时间"的设计理念。散列表可以视为一个线性表，但其中的元素并非紧密排列，可能会存在空缺。散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)直接进行访问的数据结构。这意味着，它可以通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

如存储70个元素，却可能为这些元素分配100个元素的空间。此时负载因子为0.7，之所以这样做是为了追求"快速存取"的效果。为每个元素选择存储位置时，我们会依据一种尽可能随机均匀分布的结果固定的函数H。虽然随机性会导致冲突问题，但这也避免了线性搜索，从而实现了快速存取。所谓的冲突，是指两个元素通过散列函数H得到相同的地址，如同70人去容纳100人的饭店就餐。散列函数的计算结果是一个存储单位地址，每个存储单位被称为"桶"。设有m个桶，则散列函数的值域应为[0，m-1]。

1. 文件校验

常用的校验算法有奇偶校验和CRC校验，但这类校验无法对抗数据篡改，只能一定程度上检测并修正数据传输过程中的信道误码，无法应对恶意的数据破坏行为。

相较于上述算法，MD5 Hash算法因其"数字指纹"特性而受到广泛应用，已成为现今最常见的文件完整性校验和(Checksum)算法之一。许多Unix系统提供了计算md5 checksum的命令。

2. 数字签名

Hash算法在现代密码体系中占据重要地位。鉴于非对称算法运行速度相对较慢，哈希函数在数字签名协议中发挥着至关重要的作用。对Hash值(又称"数字摘要")进行数字签名，在统计意义上等同于对文件本身的签名，而且这样的协议还具备其他优势。

3. 鉴权协议

鉴权协议又称为挑战-认证模式，当传输信道可被监听但不可篡改时，这是一种既简便又安全的方式。

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