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斐波那契数列,以其独特之美闻名,起始设定为F0和F1均为1,随后每一项F2及之后的项为前两项之和,如此递延。这一序列中,随着项数增加,前一项与后一项之比的极限趋近于一个神奇的数值0.618,这一比例在优化策略中占据核心地位,被广泛认为是美学与效率的黄金比例。
这一序列始于1和1,随后的每一项皆为前两项之和,形成如下序列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 等等。这一数学模式可追溯至中世纪,由意大利数学家斐波那契揭示,其魅力和神秘性至今仍被广泛讨论。斐波那契数列不仅在数学上引人入胜,还展现出诸多独特性质,例如任意两个连续的斐波那契数互质,以及数列中任意10个连续数字之和能被11整除,尽管这些特性在此不作深入探讨。
在金融市场的分析领域,斐波那契数列扮演了重要角色,尤其是在波浪理论中。市场趋势,无论是上涨的牛市,通常被划分为5个小浪或更细致的21和89个子浪,还是下跌的熊市,可能分解为3个小浪或进一步的13和55个细微浪。整个牛熊周期,则可简化为两波,或扩展为包含8个更小波浪的复杂模式,乃至34或144个微浪。这些数字无一例外地嵌入斐波那契数列之中。
市场参与者常常引用0.618、0.382、0.236及其倍数如1.618、2.382、4.236等比例,这些被称为斐波那契比率,它们源自数列中相邻数字的比例关系。具体来说,随着数列递增,连续斐波那契数的比值趋近于0.618和1.618,隔一位的比值则接近0.382和2.618,再隔一位的则趋近于0.236和4.236,这些比率在描述市场回调和扩展时尤为重要。
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