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“定积分” 基本解释

定积分 [ dìng jī fēn ]

解释微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x０,x１］,［x１,x２］,…［xn-1,xn］,各个小区间的长度为δxi=xi-xi-1(i=1,2,…，n)。在每个小区间上任取一点ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi,记λ=max｛δx1,δx2,…,δxn｝，若不论对［a,b］怎样分法，也不论在小区间［xi-1,xi］上点ξi怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确定的极限i，则称极限i为函数f(x)在区间［a,b］上的定积分，记作∫baf(x)dx,其中f(x)称为被积函数，x称为积分变量，a、b分别称为积分下限和上限，［a,b］称为积分区间。

“定积分” 网络解释

百度百科

定积分

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

“定积分” 造句

更多

1.

本文利用定积分的性质、微分中值定理、施瓦兹不等式、二重积分等内容，研究了积分不等式的四种证法。
2.

第二换元积分法是求函数不定积分的一种重要方法，具有一定的适用范围，对某些无理函数的积分的求解通常使用该方法。
3.

函数图形凸凹性的判断和用定积分计算几何量“形心”。
4.

在大一的数学教学中，不定积分既是一个重点也是一个难点。
5.

理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
6.

探讨了不定积分教学中一些方法，以及如何体现数学美。
7.

从不定积分的线性运算性质出发，给出了计算不定积分的被积函数线性组合化、降幂的积分原则，并结合实例分析了这一原则在不定积分计算中的指导作用。
8.

没有多大变化，来看看用不定积分的方法怎么做。
9.

现在我们来看另一种方法，即求不定积分。
10.

介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。

“定积分” 分词解释

定

基本字义● 定dìng ㄉㄧㄥˋ不动的，不变的：～额。～价。～律。～论。～期。～型。～义。～都（dū）。～稿。～数（shù）（�
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积

● 积（積） jī ㄐㄧˉ 聚集：～少成多。处心～虑。～储。～愤。～郁。～怨。～愿。～累（lěi ）。～攒。数学上指乘法运算�
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分

● 分fēn ㄈㄣˉ 区划开：～开。划～。～野（划分的范围）。～界。～明。条～缕析。～解。由整体中取出或产生出一部分：～发。～忧。�
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