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数学也是玄学

数学之中亦含有神秘主义色彩，以数列为探讨对象，可见数学的本质也难以避免地被视为一种神秘学问。例如考虑这样一个数列：2，4，6，8，那么接下来会出现哪个数字呢？答案似乎充满不确定性，原因在于我们尚未掌握其内在规律。此问题的实际含义即在已知部分信息的情况下，寻求未知的答案。

要精确地揭示未知，就必须探明规律；然而，若要全面了解规律，则需要掌握所有已知数据。这样一来，当我们已经拥有了数列的所有数据，那规律对于这个数列又意味着什么呢？就像“鸡生蛋还是蛋生鸡”的悖论，全知与无知之间存在着微妙的关联。

有人可能会反驳说，他们的学习方法与此不同。确实存在差异：在你所学的方法中，当数列未完整呈现时，会直接告知这是一个等差数列，并要求求解特定项或通项公式。然而这类问题的实际应用价值何在？难道是为了仓库管理员编号，或是为了加密技术增添一种手段？

反之，如果你学习的方法并未提前给出数列的特性，通常的做法则是列出整个数列的所有项，通过归纳法来推导出通项公式和数列的性质。但在数列完全呈现在眼前的情况下，归纳法的应用显得多余且毫无意义。

只有从局部特征推测整体面貌，归纳法才具有真正的价值。如果数学敢于仅凭局部信息就做出对整体的归纳推理，那么归纳法就将沦为一种神秘主义。

因此，尽管数学归纳法看上去完备无缺，但实际上却只能束之高阁。人们按照数学原则运用归纳法，其实更像是在猜测，带有某种神秘主义色彩。

多数创新性的发现皆源于归纳法，本质上也带有神秘主义成分。当前这些新的发现依然有效，其并非由于归纳过程已然完善，而是因为至今仍未找到足以推翻它们的反例。或者说，一旦发现了反例，我们便会设立限制条件或是添加注释，将其排除在外。

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