三角函数公式大全 完整的三角函数值表

  一、倍角公式

  1、Sin2A=2SinA*CosA

  2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

  1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

  2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

  3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

  三、推导公式

  1、1tanα+cotα=2/sin2α

  2、tanα-cotα=-2cot2α

  3、1+cos2α=2cos^2α

  4、、4-cos2α=2sin^2α

  5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

  四、两角和差

  1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

  2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

  3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

  4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

  5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

  五、和差化积

  1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

  2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

  3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

  4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

  5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  六、积化和差

  1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

  2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

  3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

  七、诱导公式

  1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

  2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

  3、3cos(π/2+α) = -sinα

  4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

  5、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα

  6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα

  八、锐角三角函数公式

  1、sin α=∠α的对边 / 斜边

  2、α=∠α的邻边 / 斜边

  3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

  4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边